在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 $A$， $B$两种农作物为原料开发了一种有机产品． $A$原料的单价是 $B$原料单价的1.5倍，若用900元收购 $A$原料会比用900元收购 $B$原料少 $100\mathit{kg}$．生产该产品每盒需要 $A$原料 $2\mathit{kg}$和 $B$原料 $4\mathit{kg}$，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．

（1）求每盒产品的成本（成本 $=$原料费 $+$其他成本）；

（2）设每盒产品的售价是 $x$元 $(x$是整数），每天的利润是 $w$元，求 $w$关于 $x$的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）若每盒产品的售价不超过 $a$元 $(a$是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．