如图，在Rt Δ AOB中，∠ AOB = 90 °，⊙ O

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图，在 $Rt Δ AOB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ， $⊙ O$ 与 $AB$ 相交于点 $C$ ，与 $AO$ 相交于点 $E$ ，连接 $CE$ ，已知 $∠ AOC = 2 ∠ ACE$ ．

（1）求证： $AB$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AO = 20$ ， $BO = 15$ ，求 $CE$ 的长．

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