如图，在▱ ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠

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科目：数学
题型：解答题
难度：未知
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题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $AD$ 、 $BC$ 上，且 $∠ ABE = ∠ CDF$ ．

（1）探究四边形 $BEDF$ 的形状，并说明理由；

（2）连接 $AC$ ，分别交 $BE$ 、 $DF$ 于点 $G$ 、 $H$ ，连接 $BD$ 交 $AC$ 于点 $O$ ．若 $\frac{AG}{OG} = \frac{2}{3}$ ， $AE = 4$ ，求 $BC$ 的长．

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