如图，作 $\odot O$的任意一条直径 $\mathit{FC}$，分别以 $F$、 $C$为圆心，以 $\mathit{FO}$的长为半径作弧，与 $\odot O$相交于点 $E$、 $A$和 $D$、 $B$，顺次连接 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{DE}$、 $\mathit{EF}$、 $\mathit{FA}$，得到六边形 $\mathit{ABCDEF}$，则 $\odot O$的面积与阴影区域的面积的比值为 　　．