在一平面内,线段 AB = 20 ,线段 BC = CD = DA = 10 ,将这四条线段顺次首尾相接.把 AB 固定,让 AD 绕点 A 从 AB 开始逆时针旋转角 α ( α > 0 ° ) 到某一位置时, BC , CD 将会跟随出现到相应的位置.
论证:如图1,当 AD / / BC 时,设 AB 与 CD 交于点 O ,求证: AO = 10 ;
发现:当旋转角 α = 60 ° 时, ∠ ADC 的度数可能是多少?
尝试:取线段 CD 的中点 M ,当点 M 与点 B 距离最大时,求点 M 到 AB 的距离;
拓展:①如图2,设点 D 与 B 的距离为 d ,若 ∠ BCD 的平分线所在直线交 AB 于点 P ,直接写出 BP 的长(用含 d 的式子表示);
②当点 C 在 AB 下方,且 AD 与 CD 垂直时,直接写出 α 的余弦值.
试题篮