如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$在 $\mathit{AC}$上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{DF}//\mathit{AB}$．

（1）求证： $\mathit{\Delta DFC}\backsim \mathit{\Delta AED}$；

（2）若 $\mathit{CD}=\frac{1}{3}\mathit{AC}$，求 $\frac{S_{\mathit{\Delta DFC}}}{S_{\mathit{\Delta AED}}}$的值．