如图，⊙ O是ΔABC的外接圆，AD是⊙ O的直径，AD ⊥

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $AD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AD ⊥ BC$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $∠ BAD = ∠ CAD$ ；

（2）连接 $BO$ 并延长，交 $AC$ 于点 $F$ ，交 $⊙ O$ 于点 $G$ ，连接 $GC$ ．若 $⊙ O$ 的半径为5， $OE = 3$ ，求 $GC$ 和 $OF$ 的长．

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