如图所示，鼓形轮的半径为 $R$，可绕固定的光滑水平轴 $O$转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为 $m$的小球，球与 $O$的距离均为 $2R$．在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为 $M$的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 $\omega$．绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为 $g$。求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小 $v$；

（2）重物落地后一小球转到水平位置 $A$，此时该球受到杆的作用力的大小 $F$；

（3）重物下落的高度 $h$。