如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在以 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 为顶点的五面体中，面 $ABEF$ 为正方形， $AF = 2 FD$ ， $∠ AFD = 90 °$ ，且二面角 $D - AF - E$ 与二面角 $C - BE - F$ 都是 $60 °$ ．

（Ⅰ）证明平面 $ABEF ⊥$ 平面 $EFDC$ ；

（Ⅱ）求二面角 $E - BC - A$ 的余弦值．

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