鲲龙 $\mathit{AG}600$水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运 $-20$、 $\mathit{AG}600$和 $C919)$之一，被誉为国之重器。 $\mathit{AG}600$主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试。 $\mathit{AG}600$空载时质量为 $41.5t$，最多可储水 $12t$。（取 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

①某次试飞前， $\mathit{AG}600$蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。

②在水面滑行测试中， $\mathit{AG}600$蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为 $2500\mathit{kW}$，飞机在水面上以 $36\mathit{km}/h$的速度匀速滑行了 $1\mathit{min}$，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍。求所蓄水的质量。

③在一次灭火演习测试中， $\mathit{AG}600$蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方 $155m$处，分次将所蓄水投下，每次投水 $100\mathit{kg}$，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是 $10m/s$，运动时间是 $14s$，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍。求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率。