便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁， $8:20$开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表。

车次	萍乡北开	南昌西到	运行距离
$G1346$	$08:38$	$09:40$	$240\mathit{km}$
$G1692$	$08:49$	$10:05$	$240\mathit{km}$
$G1482$	$09:11$	$10:31$	$240\mathit{km}$

（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？

（2）该趟高铁运行的平均速度为多少 $\mathit{km}/h$？