现有一根形变不计、长为L 的铁条AB 和两根横截面积相同、长

科目：物理
题型：选择题
难度：中等
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题文

现有一根形变不计、长为 $L$ 的铁条 $AB$ 和两根横截面积相同、长度分别为 $L_{a}$ 、 $L_{b}$ 的铝条 $a$ 、 $b$ ，将铝条 $a$ 叠在铁条 $AB$ 上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架 $O$ 上， $AB$ 水平平衡，此时 $OB$ 的距离恰好为 $L_{a}$ ，如图所示。取下铝条 $a$ 后，将铝条 $b$ 按上述操作方法使铁条 $AB$ 再次水平平衡，此时 $OB$ 的距离为 $L_{x}$ ．下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	若 $L_{a} < L_{b} < L$ ，则 $L_{a} < L_{x} < \frac{L_{a} + L_{b}}{2}$ 成立
B．	若 $L_{a} < L_{b} < L$ ，则 $L_{x} > \frac{L_{a} + L_{b}}{2}$ 成立
C．	若 $L_{b} < L_{a}$ ， $\frac{L_{a} + L_{b}}{2} < L_{x} < L_{a}$ 成立
D．	若 $L_{b} < L_{a}$ ，则 $L_{x} < \frac{L_{a} + L_{b}}{2}$ 成立

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