电灯是一项伟大的发明，没有人能独享这份荣耀，它经历着如下的“进化史”；

1879年，托马斯 $·$爱迪生发明碳丝灯，通电后碳丝温度高达 ${2000}^{°}\text{C}$左右，进入白炽状态而发光，所以也称“白炽灯”。

1910年，美国通用电气实验室发现用钨丝制造的灯既便宜又明亮。

1934年，欧文 $·$米兰尔进一步改进，将灯丝烧成螺旋形，使发出的光更明亮。

20世纪30年代，人们研制出了荧光灯，利用发光气体发出的光使灯里的涂膜发亮。它比普通灯温度低并省电。

最近，人们还发明了大功率 $\mathit{LED}$灯，它更省电，寿命更长。

请回答：

（1）为了安全用电，控制灯的开关必须接在家庭电路的　　线上。

（2）如图，灯丝烧成螺旋形的原因是　　（选填“增加”或“减少” $)$散热。

（3）5瓦的 $\mathit{LED}$灯与100瓦的白炽灯正常发光时的亮度相当。若用1只5瓦的 $\mathit{LED}$灯代替100瓦的白炽灯使用4万小时，请通过计算说明选择哪种灯比较经济？

注：目前电费0.53元 $/$千瓦时，其他数据如表。

灯的种类	额定功率	使用寿命	市场价格
白炽灯	100瓦	1万小时	3元 $/$只
$\mathit{LED}$灯	5瓦	4万小时	20元 $/$只