如图,抛物线 y = a x 2 + bx + 2 与 x 轴交于 A , B 两点,且 OA = 2 OB ,与 y 轴交于点 C ,连接 BC ,抛物线对称轴为直线 x = 1 2 , D 为第一象限内抛物线上一动点,过点 D 作 DE ⊥ OA 于点 E ,与 AC 交于点 F ,设点 D 的横坐标为 m .
(1)求抛物线的表达式;
(2)当线段 DF 的长度最大时,求 D 点的坐标;
(3)抛物线上是否存在点 D ,使得以点 O , D , E 为顶点的三角形与 ΔBOC 相似?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.
试题篮