如图，AB为⊙ O的直径，射线AD交⊙ O于点F，点C为劣弧

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，射线 $AD$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，点 $C$ 为劣弧 $\hat{BF}$ 的中点，过点 $C$ 作 $CE ⊥ AD$ ，垂足为 $E$ ，连接 $AC$ ．

（1）求证： $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ BAC = 30 °$ ， $AB = 4$ ，求阴影部分的面积．

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