如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是半圆 $O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是半圆 $O$ 上不同于 $A$ ， $B$ 的两点， $AD = BC$ ， $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $F$ ． $BE$ 是半圆 $O$ 所在圆的切线，与 $AC$ 的延长线相交于点 $E$ ．

（1）求证： $ΔCBA ≅ ΔDAB$ ；

（2）若 $BE = BF$ ，求证： $AC$ 平分 $∠ DAB$ ．

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