如图，AB为⊙ O的直径，C为⊙ O上一点，AD ⊥ CE，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $AD ⊥ CE$ ，垂足为 $D$ ， $AC$ 平分 $∠ DAB$ ．

（1）求证： $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AD = 4$ ， $\cos ∠ CAB = \frac{4}{5}$ ，求 $AB$ 的长．

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