如图，两条抛物线 y1= -x2+ 4， y2= -15 x

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，两条抛物线 $y_{1} = - x^{2} + 4$ ， $y_{2} = - \frac{1}{5} x^{2} + bx + c$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 在 $x$ 轴负半轴上，且为抛物线 $y_{2}$ 的最高点．

（1）求抛物线 $y_{2}$ 的解析式和点 $B$ 的坐标；

（2）点 $C$ 是抛物线 $y_{1}$ 上 $A$ ， $B$ 之间的一点，过点 $C$ 作 $x$ 轴的垂线交 $y_{2}$ 于点 $D$ ，当线段 $CD$ 取最大值时，求 $S_{ΔBCD}$ ．

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