已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

已知：如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $BC$ 、 $CD$ 上， $BE = FD$ ， $AF$ 的延长线交 $BC$ 的延长线于点 $H$ ， $AE$ 的延长线交 $DC$ 的延长线于点 $G$ ．

[小题1]求证： $ΔAFD ∽ ΔGAD$ ；

[小题2]如果 $D F^{2} = CF \cdot CD$ ，求证： $BE = CH$ ．

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