如图，在平面直角坐标系中，二次函数y = −x2+ 6 x

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，其顶点为 $P$ ，连接 $PA$ 、 $AC$ 、 $CP$ ，过点 $C$ 作 $y$ 轴的垂线 $l$ ．

（1）求点 $P$ ， $C$ 的坐标；

（2）直线 $l$ 上是否存在点 $Q$ ，使 $ΔPBQ$ 的面积等于 $ΔPAC$ 的面积的2倍？若存在，求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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