如图，在矩形ABCD中，AD = 4，点E在边AD上，连接C

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ，点 $E$ 在边 $AD$ 上，连接 $CE$ ，以 $CE$ 为边向右上方作正方形 $CEFG$ ，作 $FH ⊥ AD$ ，垂足为 $H$ ，连接 $AF$ ．

（1）求证： $FH = ED$ ；

（2）当 $AE$ 为何值时， $ΔAEF$ 的面积最大？

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