如图，AB为⊙ O的直径，C为⊙ O上一点，AD和过点C的切

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $AD$ 和过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ，且交 $⊙ O$ 于点 $E$ ．连接 $OC$ ， $BE$ ，相交于点 $F$ ．

（1）求证： $EF = BF$ ；

（2）若 $DC = 4$ ， $DE = 2$ ，求直径 $AB$ 的长．

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