如图，在ΔABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $O$ 为 $AC$ 上一点，以点 $O$ 为圆心， $OC$ 为半径做圆，与 $BC$ 相切于点 $C$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ BO$ 交 $BO$ 的延长线于点 $D$ ，且 $∠ AOD = ∠ BAD$ ．

（1）求证： $AB$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BC = 6$ ， $\tan ∠ ABC = \frac{4}{3}$ ，求 $AD$ 的长．

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