如图1,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 ΔABC , ∠ ABC = 90 ° ,顶点 A 在第一象限, B , C 在 x 轴的正半轴上 ( C 在 B 的右侧), BC = 2 , AB = 2 3 , ΔADC 与 ΔABC 关于 AC 所在的直线对称.
(1)当 OB = 2 时,求点 D 的坐标;
(2)若点 A 和点 D 在同一个反比例函数的图象上,求 OB 的长;
(3)如图2,将(2)中的四边形 ABCD 向右平移,记平移后的四边形为 A 1 B 1 C 1 D 1 ,过点 D 1 的反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象与 BA 的延长线交于点 P .问:在平移过程中,是否存在这样的 k ,使得以点 P , A 1 , D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有符合题意的 k 的值;若不存在,请说明理由.
试题篮