有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.
(1)如图1,在半对角四边形 ABCD 中, ∠ B = 1 2 ∠ D , ∠ C = 1 2 ∠ A ,求 ∠ B 与 ∠ C 的度数之和;
(2)如图2,锐角 ΔABC 内接于 ⊙ O ,若边 AB 上存在一点 D ,使得 BD = BO , ∠ OBA 的平分线交 OA 于点 E ,连接 DE 并延长交 AC 于点 F , ∠ AFE = 2 ∠ EAF .求证:四边形 DBCF 是半对角四边形;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点 D 作 DG ⊥ OB 于点 H ,交 BC 于点 G ,当 DH = BG 时,求 ΔBGH 与 ΔABC 的面积之比.
试题篮