定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1)如图1,等腰直角四边形 ABCD , AB = BC , ∠ ABC = 90 ° ,
①若 AB = CD = 1 , AB / / CD ,求对角线 BD 的长.
②若 AC ⊥ BD ,求证: AD = CD ,
(2)如图2,在矩形 ABCD 中, AB = 5 , BC = 9 ,点 P 是对角线 BD 上一点,且 BP = 2 PD ,过点 P 作直线分别交边 AD , BC 于点 E , F ,使四边形 ABFE 是等腰直角四边形,求 AE 的长.
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