如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A , B 两点的坐标分别为 ( − 4 , 0 ) , ( 4 , 0 ) , C ( m , 0 ) 是线段 AB 上一点(与 A , B 点不重合),抛物线 L 1 : y = a x 2 + b 1 x + c 1 ( a < 0 ) 经过点 A , C ,顶点为 D ,抛物线 L 2 : y = a x 2 + b 2 x + c 2 ( a < 0 ) 经过点 C , B ,顶点为 E , AD , BE 的延长线相交于点 F .
(1)若 a = − 1 2 , m = − 1 ,求抛物线 L 1 , L 2 的解析式;
(2)若 a = − 1 , AF ⊥ BF ,求 m 的值;
(3)是否存在这样的实数 a ( a < 0 ) ,无论 m 取何值,直线 AF 与 BF 都不可能互相垂直?若存在,请直接写出 a 的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
试题篮