在平面直角坐标系中,点 O 为原点,平行于 x 轴的直线与抛物线 L : y = a x 2 相交于 A , B 两点(点 B 在第一象限),点 D 在 AB 的延长线上.
(1)已知 a = 1 ,点 B 的纵坐标为2.
①如图1,向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B ,与 AB 的延长线交于点 C ,求 AC 的长.
②如图2,若 BD = 1 2 AB ,过点 B , D 的抛物线 L 2 ,其顶点 M 在 x 轴上,求该抛物线的函数表达式.
(2)如图3,若 BD = AB ,过 O , B , D 三点的抛物线 L 3 ,顶点为 P ,对应函数的二次项系数为 a 3 ,过点 P 作 PE / / x 轴,交抛物线 L 于 E , F 两点,求 a 3 a 的值,并直接写出 AB EF 的值.
试题篮