四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线交于点 $E$，有 $\mathit{AE}=\mathit{EC}$， $\mathit{BE}=\mathit{ED}$，以 $\mathit{AB}$为直径的半圆过点 $E$，圆心为 $O$．

（1）利用图1，求证：四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形．

（2）如图2，若 $\mathit{CD}$的延长线与半圆相切于点 $F$，已知直径 $\mathit{AB}=8$．

①连接 $\mathit{OE}$，求 $\mathit{\Delta OBE}$的面积．

②求弧 $\mathit{AE}$的长．