如图，在平面直角坐标系中，直线 y1= 2 x − 2与双曲

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y_{1} = 2 x - 2$ 与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 交于 $A$ 、 $C$ 两点， $AB ⊥ OA$ 交 $x$ 轴于点 $B$ ，且 $OA = AB$ ．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求点 $C$ 的坐标，并直接写出 $y_{1} < y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围．

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