如图，在ΔABC中，AB = AC，以AB为直径的⊙ O分别

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 分别与 $BC$ 、 $AC$ 交于点 $D$ 、 $E$ ，过点 $D$ 作 $DF ⊥ AC$ 于点 $F$ ．

（1）若 $⊙ O$ 的半径为3， $∠ CDF = 15 °$ ，求阴影部分的面积；

（2）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（3）求证： $∠ EDF = ∠ DAC$ ．

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