如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE =

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $E$ ， $F$ 是正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上的两点，且 $AE = CF$ ．

（1）求证：四边形 $BEDF$ 是菱形；

（2）若正方形边长为4， $AE = \sqrt{2}$ ，求菱形 $BEDF$ 的面积．

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