如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，点 $E$ 是正方形 $ABCD$ 的边 $BC$ 延长线上一点，连接 $DE$ ，过顶点 $B$ 作 $BF ⊥ DE$ ，垂足为 $F$ ， $BF$ 分别交 $AC$ 于 $H$ ，交 $CD$ 于 $G$ ．

（1）求证： $BG = DE$ ；

（2）若点 $G$ 为 $CD$ 的中点，求 $\frac{HG}{GF}$ 的值．

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