定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角

题文

定义：

我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

理解：

（1）如图1，已知 $Rt Δ ABC$ 在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 $D$ ，使四边形 $ABCD$ 是以 $AC$ 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

（2）如图2，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 80 °$ ， $∠ ADC = 140 °$ ，对角线 $BD$ 平分 $∠ ABC$ ．

求证： $BD$ 是四边形 $ABCD$ 的“相似对角线”；

（3）如图3，已知 $FH$ 是四边形 $EFGH$ 的“相似对角线”， $∠ EFH = ∠ HFG = 30 °$ ，连接 $EG$ ，若 $ΔEFG$ 的面积为 $2 \sqrt{3}$ ，求 $FH$ 的长．

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