如图，平行于 $\mathit{BC}$的直线 $\mathit{DE}$把 $\mathit{\Delta ABC}$分成面积相等的两部分，则 $\frac{\mathit{BD}}{\mathit{AD}}$的值为 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\sqrt{2}-1$D． $\sqrt{2}+1$