如图，已知AB为⊙ O的直径，AD、BD是⊙ O的弦，BC是

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，已知 $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AD$ 、 $BD$ 是 $⊙ O$ 的弦， $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为 $B$ ， $OC / / AD$ ， $BA$ 、 $CD$ 的延长线相交于点 $E$ ．

（1）求证： $DC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AE = 1$ ， $ED = 3$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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