在四边形ABCD中，∠ B + ∠ D = 180 °，对角

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：75

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题文

在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ，对角线 $AC$ 平分 $∠ BAD$ ．

（1）如图1，若 $∠ DAB = 120 °$ ，且 $∠ B = 90 °$ ，试探究边 $AD$ 、 $AB$ 与对角线 $AC$ 的数量关系并说明理由．

（2）如图2，若将（1）中的条件“ $∠ B = 90 °$ ”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）如图3，若 $∠ DAB = 90 °$ ，探究边 $AD$ 、 $AB$ 与对角线 $AC$ 的数量关系并说明理由．

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