如图，AB为⊙ O的直径，C、D为⊙ O上的两点，∠ BAC

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 为 $⊙ O$ 上的两点， $∠ BAC = ∠ DAC$ ，过点 $C$ 作直线 $EF ⊥ AD$ ，交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $BC$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DE = 1$ ， $BC = 2$ ，求劣弧 $\hat{BC}$ 的长 $l$ ．

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