如图，AB为⊙ O的直径，C为⊙ O上一点，AD与过点C的切

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $AD$ 与过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为点 $D$ ， $AD$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，连接 $CE$ ， $CB$ ．

（1）求证： $CE = CB$ ；

（2）若 $AC = 2 \sqrt{5}$ ， $CE = \sqrt{5}$ ，求 $AE$ 的长．

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