已知 $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $\mathit{BC}\perp \mathit{AB}$于 $B$，且 $\mathit{BC}=\mathit{AB}$， $D$为半圆 $\odot O$上的一点，连接 $\mathit{BD}$并延长交半圆 $\odot O$的切线 $\mathit{AE}$于 $E$．

（1）如图1，若 $\mathit{CD}=\mathit{CB}$，求证： $\mathit{CD}$是 $\odot O$的切线；

（2）如图2，若 $F$点在 $\mathit{OB}$上，且 $\mathit{CD}\perp \mathit{DF}$，求 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{AF}}$的值．