已知抛物线 y1= -x2+ 4 x（如图）和直线 y2=

科目：数学
题型：填空题
难度：中等
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题文

已知抛物线 $y_{1} = - x^{2} + 4 x$ （如图）和直线 $y_{2} = 2 x + b$ ．我们规定：当 $x$ 取任意一个值时， $x$ 对应的函数值分别为 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ．若 $y_{1} \neq y_{2}$ ，取 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 中较大者为 $M$ ；若 $y_{1} = y_{2}$ ，记 $M = y_{1} = y_{2}$ ．①当 $x = 2$ 时， $M$ 的最大值为4；②当 $b = - 3$ 时，使 $M > y_{2}$ 的 $x$ 的取值范围是 $- 1 < x < 3$ ；③当 $b = - 5$ 时，使 $M = 3$ 的 $x$ 的值是 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 3$ ；④当 $b ⩾ 1$ 时， $M$ 随 $x$ 的增大而增大．上述结论正确的是　．（填写所有正确结论的序号）

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