如图，AB、CD是⊙ O的直径，BE是⊙ O的弦，且BE /

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 、 $CD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $BE$ 是 $⊙ O$ 的弦，且 $BE / / CD$ ，过点 $C$ 的切线与 $EB$ 的延长线交于点 $P$ ，连接 $BC$ ．

（1）求证： $BC$ 平分 $∠ ABP$ ；

（2）求证： $P C^{2} = PB \cdot PE$ ；

（3）若 $BE - BP = PC = 4$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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