如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，过 $\mathit{AC}$延长线上的点 $O$作 $\mathit{OD}\perp \mathit{AO}$，交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $D$，以 $O$为圆心， $\mathit{OD}$长为半径的圆过点 $B$．

（1）求证：直线 $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切；

（2）若 $\mathit{AB}=5$， $\odot O$的半径为12，则 $\tan \angle \mathit{BDO}=$　    　．