如图，四边形ABCD中，AD / / BC，点E、F分别在A

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $AD$ 、 $BC$ 上， $AE = CF$ ，过点 $A$ 、 $C$ 分别作 $EF$ 的垂线，垂足为 $G$ 、 $H$ ．

（1）求证： $ΔAGE ≅ ΔCHF$ ；

（2）连接 $AC$ ，线段 $GH$ 与 $AC$ 是否互相平分？请说明理由．

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