如图,四边形 ABCD 是矩形, AB = 20 , BC = 10 ,以 CD 为一边向矩形外部作等腰直角 ΔGDC , ∠ G = 90 ° .点 M 在线段 AB 上,且 AM = a ,点 P 沿折线 AD - DG 运动,点 Q 沿折线 BC - CG 运动(与点 G 不重合),在运动过程中始终保持线段 PQ / / AB .设 PQ 与 AB 之间的距离为 x .
(1)若 a = 12 .
①如图1,当点 P 在线段 AD 上时,若四边形 AMQP 的面积为48,则 x 的值为 ;
②在运动过程中,求四边形 AMQP 的最大面积;
(2)如图2,若点 P 在线段 DG 上时,要使四边形 AMQP 的面积始终不小于50,求 a 的取值范围.
试题篮