如图，在ΔABC中，AB = AC．将ΔABC沿着BC方向平

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ．将 $ΔABC$ 沿着 $BC$ 方向平移得到 $ΔDEF$ ，其中点 $E$ 在边 $BC$ 上， $DE$ 与 $AC$ 相交于点 $O$ ．

（1）求证： $ΔOEC$ 为等腰三角形；

（2）连接 $AE$ 、 $DC$ 、 $AD$ ，当点 $E$ 在什么位置时，四边形 $AECD$ 为矩形，并说明理由．

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