已知平面图形 ,点 、 是 上任意两点,我们把线段 的长度的最大值称为平面图形 的“宽距”.例如,正方形的宽距等于它的对角线的长度.
(1)写出下列图形的宽距:
①半径为1的圆: ;
②如图1,上方是半径为1的半圆,下方是正方形的三条边的“窗户形“: ;
(2)如图2,在平面直角坐标系中,已知点 、 , 是坐标平面内的点,连接 、 、 所形成的图形为 ,记 的宽距为 .
①若 ,用直尺和圆规画出点 所在的区域并求它的面积(所在区域用阴影表示);
②若点 在 上运动, 的半径为1,圆心 在过点 且与 轴垂直的直线上.对于 上任意点 ,都有 ,直接写出圆心 的横坐标 的取值范围.
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