如图，已知AB为⊙ O的直径，点E在⊙ O上，∠ EAB的平

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图，已知 $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ EAB$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $AE$ 的垂线，垂足为 $D$ ，直线 $DC$ 与 $AB$ 的延长线交于点 $P$ ．

（1）判断直线 $PC$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\tan ∠ P = \frac{3}{4}$ ， $AD = 6$ ，求线段 $AE$ 的长．

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