如图1,抛物线 y = a x 2 - 2 ax - 3 a ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于点 A , B .与 y 轴交于点 C .连接 AC , BC .已知 ΔABC 的面积为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平行于 x 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 P , Q 两点.过 P , Q 向 x 轴作垂线,垂足分别为 G , H .若四边形 PGHQ 为正方形,求正方形的边长;
(3)如图2,平行于 y 轴的直线交抛物线于点 M ,交 x 轴于点 N ( 2 , 0 ) .点 D 是抛物线上 A , M 之间的一动点,且点 D 不与 A , M 重合,连接 DB 交 MN 于点 E .连接 AD 并延长交 MN 于点 F .在点 D 运动过程中, 3 NE + NF 是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
试题篮