如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AE}$、 $\mathit{DF}$为梯形的高，其中迎水坡 $\mathit{AB}$的坡角 $\alpha =45°$，坡长 $\mathit{AB}=6\sqrt{2}$米，背水坡 $\mathit{CD}$的坡度 $i=1:\sqrt{3}(i$为 $\mathit{DF}$与 $\mathit{FC}$的比值），则背水坡 $\mathit{CD}$的坡长为　　米．